The multiplicative measurable automorphic forms concerning group, which is isomorphic to Fuchsian group of the first kind and uniformizes a compact Riemann surface, are considered. A norm, a bilinear pairing, the multiplicate operators and functionals in the spaces of the multiplicative measurable and holomorphic automorphic forms of any character are introduced. The continuous embedding the spaces of the multiplicate automorphic forms in space of the single-valued forms of higher order is constructed.
Рассматриваются мультипликативные измеримые автоморфные формы относительно группы, изоморфной фуксовой группе первого рода, униформизирущей компактную риманову поверхность. Вводятся и исследуются мультипликативyые операторы и функционалы, действующие на пространствах интегрируемых и ограниченных мультипликативных автоморфных форм. В случае произвольного характера ρ подходящие задания нормы в пространстве автоморфных форм для ρ, операторов проектирования измеримых мультипликативных форм на голоморфные, позволяют использовать, с соответствующими изменениями, технику, подобную той, что использована для тривиального характера. Построено непрерывное вложение пространства мультипликативных автоморфных форм в пространство однозначных автоморфных форм более высокого порядка.
