Показать сокращенную информацию
dc.contributor.author | Пятков, С. Г. | |
dc.date.accessioned | 2015-01-19T10:33:15Z | |
dc.date.available | 2015-01-19T10:33:15Z | |
dc.date.issued | 2005 | |
dc.identifier.citation | Пятков С. Г. Разрешимость одной краевой задачи для псевдопараболических уравнений четвертого порядка // Вестник НГУ. Серия: Математика. 2005. Т. 5. вып. 3. С. 43-56. | ru_RU |
dc.identifier.uri | https://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/5215 | |
dc.description.abstract | Under consideration is the equation M u = L 0 (x, t, D x )u t + L 1 (x, t, D x )u = f (x, t), (x, t) ∈ Q = G × (0, T ), where G ⊂ R n is a bounded domain with boundary Γ and L 0 , L 1 are elliptic operators of the second and forth order, respectively. The boundary conditions are of the form ∂u ∂n u| S = φ(x, t), = ψ(x, t), u| t=0 = u 0 (x), S S = Γ × (0, T ). It is demonstrated that this problem is uniquely solvable in the weighted Sobolev space whose norm is defined by the equality u p ρD α u t = p L p (Q) |α|≤2 ρD α u + p L p (Q) , |α|≤4 where ρ(x) is the distance from a point x to Γ. | en_EN |
dc.description.abstract | Рассматривается уравнение M u = L 0 (x, t, D x )u t + L 1 (x, t, D x )u = f (x, t), (x, t) ∈ Q = G × (0, T ), где G ⊂ R n — ограниченная область с границей Γ и L 0 , L 1 — эллиптические операторы второго и четвертого порядка соответственно. Краевые условия имеют вид ∂u ∂n u| S = φ(x, t), = ψ(x, t), u| t=0 = u 0 (x), S S = Γ × (0, T ). Показано, что задача однозначно разрешима в весовом пространстве Соболева, норма в котором определяется равенством u p ρD α u t = p L p (Q) |α|≤2 ρD α u + p L p (Q) , |α|≤4 где ρ(x) — расстояние от точки x до Γ. | ru_RU |
dc.description.sponsorship | Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (грант No 03–01–00819). | ru_RU |
dc.language.iso | ru | ru_RU |
dc.publisher | Новосибирский государственный университет | ru_RU |
dc.title | Разрешимость одной краевой задачи для псевдопараболических уравнений четвертого порядка | ru_RU |
dc.type | Article | ru_RU |