Моделирование сопряженного теплообмена на начальной стадии процесса в методе Бриджмена

Abstract

Численно исследован сопряженный конвективный теплообмен в плоскодонном графитовом тигле на стадии, предшествующей началу кристаллизации расплава кремния в вертикальном варианте метода Бриджмена. Методом конечных элементов на прямоугольных сетках решена система уравнений термогравитационной конвекции в приближении Буссинеска в переменных температура, функция тока и вихрь в цилиндрических координатах. При фиксированной геометрии расчетной области изучена эволюция пространственной формы течения расплава кремния термогравитационной природы в диапазоне чисел Грасгофа Gr от1 до1,3 × 107. Рассчитаны самосогласованные поля температуры в расплаве, стенках тигля и в газовой прослойке при стационарных граничных условиях.

Numerically the conjugate convective heat transfer in a flat-bottomed graphite crucible at a stage previous an onset of solidification of a silicon melt in a vertical variant of a Bridgman method is researched. The finite element method on rectangular mesh solves set of equations of thermogravitational convection in Boussinesq approximation in variables temperature, a stream function and a vorticity in cylindrical co-ordinates. At the fixed geometry of calculation region evolution of the space configuration of melt flow of silicon of the thermogravitational nature ina range of Grashof numbers Grfrom 1 to 1,3 × 107 is studied. Self-consistent fields of temperature in a melt, walls of a crucible and in a gas interlayer are calculated at stationary boundary conditions.