The article examines the concept of a definable class (offered by В. Russell and A. Whitehead in «Principia Mathema- tica»). Criticism of this concept by F. Ramsey from the point of view of the extensional approach to mathematics is also considered. The practice of mathematical reasoning requires an extensional concept of function and Ramsey replaces defining functions with arbitrary functions. It allows Ramsey to introduce the concept of an extensional function and modify the theory of classes. The Ramsey theory of classes does without the identity sign but is formally equivalent to the system of «Principia Mathematica».
В статье рассматривается понятие определимого класса, предложенного Б. Расселом и А. Уайтхедом в «Prin- cipia Mathematica». Рассматривается критика Ф. Рамсеем этого понятия с точки зрения экстенсионального подхода к математике. Практика математических рассуждений требует экстенсионализировать понятие функции, заменив определяющие функции произвольными функциями. Это позволяет Рамсею ввести понятие экстенсиональной функции и модифицировать теорию классов. Теория классов Рамсея обходится без знака тождества, но формально эквивалентна системе «Principia Mathematica».
