DSpace Repository

Левоинвариантные почти комплексные структуры и ассоциированные метрики на группах Ли размерности 4

Show simple item record

dc.contributor.author Корнев, Евгений Сергеевич
dc.date.accessioned 2014-12-03T15:12:31Z
dc.date.available 2014-12-03T15:12:31Z
dc.date.issued 2007
dc.identifier.citation Корнев Е. С. Левоинвариантные почти комплексные структуры и ассоциированные метрики на группах Ли размерности 4 // Вестник НГУ. Серия: Математика. 2007. Т. 7, Вып. 1. С. 33–54. - ISSN 1818-7897. ru_RU
dc.identifier.issn 1818-7897
dc.identifier.uri https://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/3746
dc.description.abstract В работе доказывается классификационная теорема для почти комплексных структур ортогональных относительно псевдоримановой метрики в случае размерности 4, а также дается классификация приводимых и антиприводимых почти комплексных структур в фиксированном базисе алгебры Ли. Для приводимых и антиприводимых почти комплексных структур находится вид ассоциированных метрик, и изучаются свойства их тензора Риччи, скалярной и секционной кривизн. Основной целью работы являются исследование вопроса об интегрируемости приводимых и антиприводимых почти комплексных структур в случае размерности 4 и изучение свойств ассоциированных с ними метрик. ru_RU
dc.description.abstract In the work left-invariant almost complex structures and the left-invariant metrics corrisponding to these structures on four-dimensional Lie groups are researched. First, classification of orthogonal concerning the left-invariant metric almost complex structures is given, depending on a signature of the metric in a case of dimension 4. Then two new classes of almost complex structures which are called reduced and anti-reduced are introduced. These almost complex structures are completely determined by pair the set two-dimensional distributions of tangents subspaces. In a case of dimension 4 there is an aspect of these structures in the fixed base and is shown that each such structure holds some left-invariant exterior 2-form. With reduced almost complex structures left-invariant metrics is associated. These metrics are interesting to those that with their help on Lie groups it is possible to obtain left-invariant Einstein, Kahler and locally conformally Kahler metrics. In the work formulas which Nijenhuis tensor of left-invariant almost complex structure and basic geometrical characteristics of the associated metrics (such as a Ricci tensor, a scalar curvature and sectional curvature) with structural constants of a Lie algebra of the Lie group also are deduced express. The theorem of an integrability of reduced almost complex structure on a Lie group with the non-trivial center is proved. In the work detailed examples of reduced and antireduced almost complex structures and the associated metrics are represented, in a case when the Lie group is a direct product, and in a case when the Lie group is semi-direct product. ru_RU
dc.language.iso ru ru_RU
dc.publisher Новосибирский государственный университет ru_RU
dc.title Левоинвариантные почти комплексные структуры и ассоциированные метрики на группах Ли размерности 4 ru_RU
dc.title.alternative Left-invariant almost complex structures and the associated metrics on four-dimensional Lie groups ru_RU
dc.type Article ru_RU


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account