dc.contributor.author |
Корнев, Евгений Сергеевич |
|
dc.date.accessioned |
2014-12-03T15:12:31Z |
|
dc.date.available |
2014-12-03T15:12:31Z |
|
dc.date.issued |
2007 |
|
dc.identifier.citation |
Корнев Е. С. Левоинвариантные почти комплексные структуры и ассоциированные метрики на группах Ли размерности 4 // Вестник НГУ. Серия: Математика. 2007. Т. 7, Вып. 1. С. 33–54. - ISSN 1818-7897. |
ru_RU |
dc.identifier.issn |
1818-7897 |
|
dc.identifier.uri |
https://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/3746 |
|
dc.description.abstract |
В работе доказывается классификационная теорема для почти комплексных структур ортогональных относительно псевдоримановой метрики в случае размерности 4, а также дается классификация приводимых и антиприводимых почти комплексных структур в фиксированном базисе алгебры Ли. Для приводимых и антиприводимых почти комплексных структур находится вид ассоциированных метрик, и изучаются свойства их тензора Риччи, скалярной и секционной кривизн. Основной целью работы являются исследование вопроса об интегрируемости приводимых и антиприводимых почти комплексных структур в случае размерности 4 и изучение свойств ассоциированных с ними метрик. |
ru_RU |
dc.description.abstract |
In the work left-invariant almost complex structures and the left-invariant metrics corrisponding to these structures on four-dimensional Lie groups are researched. First, classification of orthogonal concerning the left-invariant metric almost complex structures is given, depending on a signature of the metric in a case of dimension 4. Then two new classes of almost complex structures which are called reduced and anti-reduced are introduced. These almost complex structures are completely determined by pair the set two-dimensional distributions of tangents subspaces. In a case of dimension 4 there is an aspect of these structures in the fixed base and is shown that each such structure holds some left-invariant exterior 2-form. With reduced almost complex structures left-invariant metrics is associated. These metrics are interesting to those that with their help on Lie groups it is possible to obtain left-invariant Einstein, Kahler and locally conformally Kahler metrics. In the work formulas which Nijenhuis tensor of left-invariant almost complex structure and basic geometrical characteristics of the associated metrics (such as a Ricci tensor, a scalar curvature and sectional curvature) with structural constants of a Lie algebra of the Lie group also are deduced express. The theorem of an integrability of reduced almost complex structure on a Lie group with the non-trivial center is proved. In the work detailed examples of reduced and antireduced almost complex structures and the associated metrics are represented, in a case when the Lie group is a direct product, and in a case when the Lie group is semi-direct product. |
ru_RU |
dc.language.iso |
ru |
ru_RU |
dc.publisher |
Новосибирский государственный университет |
ru_RU |
dc.title |
Левоинвариантные почти комплексные структуры и ассоциированные метрики на группах Ли размерности 4 |
ru_RU |
dc.title.alternative |
Left-invariant almost complex structures and the associated metrics on four-dimensional Lie groups |
ru_RU |
dc.type |
Article |
ru_RU |