The problems of profound teaching mathematics to senior school students at Specialized Educational Scientific Centre of the Novosibirsk State University are considered. Some common errors occurred in stereometry and planemetry problems solution are discussed. Several basic geometry structures to analize common errors and help teachers and students are given. Advantages and disadvantages of different approaches to solve non-standard problems are noted. Detailed instructions to obtain optimal solutions are suggested. Special attention is paid to problems with several variants of solutions.
Рассматриваются проблемы углубленного обучения математике старших школьников в условиях Специализированного учебно-научного центра Новосибирского госуниверситета (СУНЦ). На примере ряда тем подробно рассмотрены возникающие ошибки учащихся при решении задач по стереометрии и планиметрии. Проанализированы причины их возникновения, приведены конкретные опорные геометрические конструкции для анализа возникающих ошибок, практической работы учителей и самостоятельной работы учащихся. Отмечены преимущества и недостатки различных подходов к решению нестандартных задач. Даны конкретные рекомендации по оптимизации решений. Отдельное внимание уделено задачам с несколькими вариантами решений.
