DSpace Repository

Элементы теории пределов (производные и первообразные)

Show simple item record

dc.contributor.author Савельев, Л. Я.
dc.date.accessioned 2014-11-27T08:52:12Z
dc.date.available 2014-11-27T08:52:12Z
dc.date.issued 2012
dc.identifier.citation Савельев Л. Я. Элементы теории пределов (производные и первообразные) // Вестник НГУ. Серия: Педагогика. 2012. Т. 13. Вып. 2. С. 3-26. - ISSN 1818-7889. ru_RU
dc.identifier.issn 1818-7889
dc.identifier.uri https://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/3145
dc.description.abstract The application of the theory of limits in classical differential and integral calculus is described. It continues the author’s series of articles «Elements of the theory of limits» and is closely related to the last article «Elements of the theory of limits (directivity)». The series is intended for beginners studying mathematical analysis. The non-standard delivery of material and a number of detailed examples are illustrated to cause teachers’ interest. The derivative and differential are defined, their main properties and calculation rules are given in brief. The main focus is on analytical functions. Taylor's formula is proved. Antiderivatives and Newton integral are defined, their basic properties and calculation rules are presented. The theorem of term by term integration is proved for analytical functions. Classical Poisson’s integral and methods of its calculation are specified. en_EN
dc.description.abstract Описывается применение теории пределов в классическом дифференциальном и интегральном исчислении. Она продолжает серию статей автора под общим названием «Элементы теории пределов» и непосредственно примыкает к последней статье «Элементы теории пределов (направленности)». Серия рассчитана на начинающих изучать математический анализ. Нестандартное изложение материала и большое количество подробно разобранных примеров могут представлять интерес для преподавателей. В первой части статьи определяются производная и дифференциал, кратко описываются их основные свойства и правила вычисления. Главным объектом служат аналитические функции, подробно рассматривавшиеся раньше. Для них доказывается формула Тейлора. Во второй части определяются первообразные и интеграл Ньютона, кратко описываются их основные свойства и правила вычисления. Главным объектом снова служат аналитические функции. Для них доказывается теорема о почленном интегрировании. В заключение в качестве примера подробно описываются классический интеграл Пуассона и методы его вычисления. ru_RU
dc.language.iso ru ru_RU
dc.publisher Новосибирский государственный университет ru_RU
dc.subject предел ru_RU
dc.subject непрерывность ru_RU
dc.subject производная ru_RU
dc.subject дифференциал ru_RU
dc.subject первообразная ru_RU
dc.subject интеграл ru_RU
dc.subject аналитическая функция ru_RU
dc.title Элементы теории пределов (производные и первообразные) ru_RU
dc.title.alternative Elements of the theory of limits (derivatives and antiderivatives) en_EN
dc.type Article ru_RU


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account