The problems of the profound teaching mathematics to senior school students at Specialized Educational Scientific Centre of the Novosibirsk State University are considered. Some solutions of equations and inequalities with the module, irrational, indicative, logarithmic relations to illustrate students’ errors are presented. Common errors and their origins are analyzed, supporting equations and inequalities to help teachers and students’ individual work are given. Advantages and disadvantages of different approaches to solve the non-standard equations and inequalities are given. Detailed instructions to obtain optimal solutions are suggested. The modern status of teaching mathematics in SESC NSU is reflected to share with the teachers’ community.
В работе рассматриваются проблемы углубленного обучения математике старших школьников в условиях специализированного учебно-научного центра Новосибирского госуниверситета (СУНЦ). На примере ряда тем подробно рассмотрены возникающие ошибки учащихся при решении уравнений и неравенств с модулем, иррациональных, показательных, логарифмических, проанализированы причины их возникновения, приведены конкретные опорные уравнения и неравенства для анализа возникающих ошибок, практической работы учителей и самостоятельной работы учащихся. Отмечены преимущества и недостатки различных подходов к решению нестандартных уравнений и неравенств. Даны конкретные рекомендации по оптимизации решений. В работе указаны конкретные трудности, возникающие при углубленном изучении уравнений и неравенств старшими школьниками, рекомендации по их преодолению. Работа отражает современное состояние преподавания математики в СУНЦ НГУ, может представлять интерес для широкой учительской аудитории.