Мультипликативные функции и дифференциалы Прима на переменных торах

Abstract

В работе начато построение общей теории мультипликативных функций и дифференциалов Прима на переменных торах. Доказана теорема Абеля и найдена размерность пространств голоморфных мультипликативных функций и дифференциалов Прима на торе. Получены новые свойства пространств мероморфных дифференциалов Прима на переменных торах, найдены размерности и построены базисы двух важных фактор-пространств таких дифференциалов. В частности, найдена размерность первой голоморфной группы когомологий де Рама дифференциалов Прима для произвольных характеров.