Разностная схема на равномерной сетке для сингулярно возмущенной задачи Коши

Abstract

Рассматривается задача Коши для сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. На основе сформулированного принципа максимума для начальной задачи проведена оценка решения и производных. Построена схема экспоненциальной подгонки, обобщающая известную схему А.М. Ильина на случай начальной задачи, и обоснована ее равномерная сходимость с первым порядком точности. Приведены результаты численных экспериментов.