Abstract:
Рассматривается распределенная система, моделируемая взвешенным двудольным графом G = (I ∪ J, E). Каждой вершине i ∈ I (агенту i) приписан ресурс, который она полностью распределяет между смежными вершинами из множества J (полями взаимодействия). Агент i оценивает эффект от размещения ресурса на поле j согласно значениям известных оценивающих функций cij(xij , Xˆj), где xij - это количество ресурса, выделенного агентом i на поле j, а Xˆj - общее количество ресурса, выделенное всеми агентами на поле j. Среди всех допустимых распределений ресурсов выделяются равновесные распределения, при которых у каждого агента оценки эффективности взаимодействий на всех доступных ему полях совпадают, т. е. для всех (i, j) ∈ E выполнены равенства cij (xij , Xˆj) = ci. В работе исследуется вопрос существования равновесных распределений ресурсов в системах, моделируемых различными графами и с линейными оценивающими функциями нескольких видов. Приводятся достаточные условия существования равновесных распределений, получены аналитические выражения для их вычисления.
