Два результата для группы автоморфизмов частично коммутативных двуступенно нильпотентных групп

Abstract

Пусть Γ — конечный простой (без кратных ребер и петель) граф, а GΓ — частично коммутативная двуступенно нильпотентная R-группа, соответствующая графу Γ, где R — биномиальное кольцо. В работе [1] «Структура группы автоморфизмов для частично коммутативных двуступенно нильпотентных групп» автор совместно с В. Н. Ремесленниковым свели изучение группы автоморфизмов Aut(GΓ) к изучению ее унипотентной части UT(GΓ). В настоящей статье вычисляется ступень нильпотентности группы UT(GΓ) и описывается ее порождающее множество элементов. Кроме того, порождающее множество указано для всей группы Aut(GΓ).