Шкалы пространств Lp и их связь с пространствами Орлича

Abstract

Описываются классы измеримых функций, для которых известны оценки в пространствах Lp с нормами ω(p) при всех p ∈ (α, β). Для некоторых простейших функций ω при β = +∞ хорошо известно, что эти классы вложены в соответствующие пространства Орлича. В данной статье изучается связь между этими классами и другими симметричными пространствами (Лоренца, Марцинкевича и Орлича) при любых ω, α и β. Основной целью является доказательство двустороннего вложения или совпадения с пространствами Орлича.