Информационные методы исследования неопределенности в экономических моделях

Abstract

В инновационных процессах существенную роль играют два типа неопределенности: неопределенность целей и неопределенность располагаемых ресурсов. На математическом языке неопределенность целей обычно описывается представлением цели в виде функции со случайными параметрами (или представлением цели как случайной величины). Располагаемые ресурсы обычно описываются некоторым множеством допустимых значений. Неопределенность располагаемых ресурсов в этом случае должна быть описана случайным множеством. При решении многих прикладных задач необходимо учитывать наличие статистической взаимосвязи между отдельными факторами неопределенности. С информационной точки зрения эта связь определяется через изменение энтропии каждого фактора в результате их взаимного влияния друг на друга. Свойства энтропии, порождаемой случайными величинами, к настоящему времени достаточно хорошо изучены. Применение энтропии случайных величин к исследованию неопределенности экономических процессов содержится в ряде работ. Однако, неопределенность, порождаемая случайными точечно-множественными отображениями, изучена значительно меньше. В то же время, этот тип неопределенности с прикладной точки зрения не менее значим. В данной статье описывается предлагаемый автором метод исследования неопределенности, порождаемой случайными точечно-множественными отображениями, т.е. неопределенности располагаемых ресурсов. Основным инструментом в предлагаемом методе является функция энтропии случайного множества, которая обобщает понятие энтропии случайной величины. На базе функции энтропии определяется функция информационной связи случайных множеств и все другие характеристики.

In innovation processes play an important role are two types of uncertainty: uncertainty of goals and uncertainty of available resources. In mathematical language uncertainty of goals is usually described as a representation of the target function with random parameters (or a representation of the target as a random variable). The available resources are usually described by a set of valid values. Uncertainty of the resources in this case must be described by a random set. When dealing with many applications, be aware of the statistical relationship between the individual uncertainties. From the information point of view, this relationship is determined by a change in the entropy of each factor as a result of their mutual influence on each other. Properties of the entropy generated by the random variables, by now fairly well-known. Application of entropy of random variables to study the uncertainty of economic processes is contained, for example, in [3,4]. However, the uncertainty generated by the random point-set maps, studied far less. At the same time, this type of uncertainty from the applied point of view is not less important. This article describes the method proposed by the authors study the uncertainty generated by the random point-set mappings, i.e. uncertainty of available resources. The main tool in the proposed method is a function of the entropy of the random set, which generalizes the notion of entropy of a random variable. On the basis of the entropy function is determined by the function of information link of random sets and all other features.